Objetivo:
Flujo AHP: vector propio de criterios → vectores propios locales de alternativas → síntesis ponderada.
Proceso Analítico Jerárquico (AHP)
La estrategia AHP permite apoyar la toma de decisiones de cualquier tipo, mediante un enfoque matemático, lógico y social. Nos ayuda a evaluar decisiones bajo ciertos criterios y elegir la más apropiada para el grupo de trabajo.
Comparaciones pareadas
Escala de Saaty: 1 = igual importancia · 3 = moderada · 5 = fuerte · 7 = muy fuerte · 9 = extrema. Los valores 2, 4, 6 y 8 son intermedios.
Pesos resultantes
La suma de los pesos de esta etapa es 100%.
Resultado consolidado
Prioridad recomendada
El puntaje global combina el peso de cada criterio con la prioridad local de cada alternativa.
| Posición | Alternativa | Prioridad AHP | Lectura |
|---|
Análisis de sensibilidad
Modifique temporalmente los pesos de los criterios. Los demás se redistribuyen proporcionalmente para conservar el 100%.
Método multicriterio
Proceso Analítico Jerárquico (AHP)
AHP transforma juicios comparativos en prioridades numéricas. Primero se define el objetivo; luego los criterios y las alternativas. El usuario compara dos elementos a la vez y el método calcula cuánto pesa cada uno.
1. Jerarquía
Objetivo → criterios → alternativas. En este simulador las alternativas se comparan dentro de cada criterio.
Prioridad global(a) = Σ peso(criterio) × prioridad local(a | criterio)
2. Matriz recíproca
Si A es 5 veces más importante que B, entonces B vale 1/5 respecto de A. La diagonal siempre vale 1.
aᵢⱼ = 1 / aⱼᵢ
3. Vector propio principal
Se calcula iterativamente hasta que los pesos convergen. El vector normalizado expresa la prioridad relativa de cada elemento.
A · w = λmax · w · Σwᵢ = 1
4. Consistencia
La razón de consistencia (CR) detecta contradicciones entre juicios. Como regla práctica, CR ≤ 10% es aceptable; si es mayor, conviene revisar las comparaciones.
CI = (λmax − n)/(n − 1) · CR = CI/RI
Supuestos y uso responsable
El ranking apoya la decisión, pero no sustituye inspecciones, requisitos legales, seguridad de procesos ni análisis de riesgo. Las comparaciones deben ser realizadas por personas con conocimiento del activo y, cuando sea posible, consensuadas por mantenimiento, operaciones, abastecimiento y seguridad.
Zenner Tecnologías · Piloto educativo y de apoyo a decisiones. Los ejemplos iniciales son demostrativos y pueden sustituirse por juicios de expertos de la organización.
Apoyo al usuario
Guía del simulador AHP
Esta guía explica cómo configurar un escenario, completar las matrices de criterios y alternativas, interpretar sus vectores propios y comprender la síntesis que produce el ranking final.
Concepto fundamental
Qué hace AHP
AHP organiza una decisión en tres niveles: objetivo → criterios → alternativas. El método no entrega criterios universales; el equipo que conoce el problema debe definirlos antes de comparar.
En este simulador: primero se selecciona uno de tres objetivos industriales. Cada objetivo despliega sus propios criterios y alternativas. Los criterios indican desde qué dimensiones se evaluará la decisión y las alternativas representan los posibles equipos, estrategias o acciones que compiten por prioridad.
Uso paso a paso
Cómo completar el simulador
- Confirme que el objetivo representa la decisión real.
- Valide los criterios con el equipo decisor.
- Seleccione Matriz de criterios, complete las comparaciones criterio × criterio y revise su vector propio.
- Revise el CR y corrija contradicciones si supera 10 %.
- Seleccione Matrices de alternativas y luego elija un criterio. Complete la matriz alternativa × alternativa y revise su vector propio local.
- Repita el paso anterior para cada uno de los cuatro criterios.
- Revise la matriz de síntesis, el vector global, el ranking y el análisis de sensibilidad.
- Documente participantes, evidencia y justificación de los juicios.
Configuración del escenario
Editar criterios y alternativas
Cada escenario comienza con cuatro criterios y cuatro alternativas predeterminadas. El botón Editar criterios y alternativas permite sustituir sus nombres manteniendo fija esa cantidad.
- Si cambia un criterio, se reinician la matriz de criterios y la matriz local de alternativas asociada.
- Si cambia una alternativa, se reinician todas las matrices de alternativas, porque participa bajo todos los criterios.
- Limpiar datos recupera los nombres y ponderaciones predeterminados de todos los escenarios.
Los nombres no son decorativos: representan el significado de cada fila y columna. Mantener ponderaciones antiguas después de cambiar ese significado produciría un resultado conceptualmente inválido; por eso el simulador reinicia las matrices afectadas.
Lectura de los selectores
¿Cómo se leen las razones fila/columna?
Cada celda editable compara el elemento identificado en la fila con el elemento identificado en la columna. El usuario completa únicamente el triángulo superior; la diagonal y las celdas recíprocas se calculan automáticamente.
Fila: Impacto en producción3/1Columna: Seguridad
Lectura: “Impacto en producción” se considera moderadamente más importante que “Seguridad”. La celda inversa queda automáticamente en 1/3.
Fila: Bomba1/2Columna: Compresor
Lectura: bajo el criterio activo, el “Compresor” tiene una preferencia leve sobre la “Bomba”. La celda inversa queda en 2/1.
Regla rápida: una razón 3/1 favorece tres veces al elemento de la fila; una razón 1/3 favorece tres veces al elemento de la columna; 1/1 indica igual importancia o preferencia.
Juicio relativo
Escala fundamental de Saaty
| Valor | Interpretación |
|---|---|
| 1 | Igual importancia |
| 2 | Preferencia leve o intermedia |
| 3 | Importancia moderada |
| 4 | Entre moderada y fuerte |
| 5 | Importancia fuerte |
| 6 | Entre fuerte y muy fuerte |
| 7 | Importancia muy fuerte |
| 8 | Entre muy fuerte y extrema |
| 9 | Importancia extrema |
“3×” no es una medición exacta de producción, dinero o riesgo. Es una razón de preferencia usada para calcular pesos.
Representación matemática
Matriz de comparación pareada
Cada selección se guarda en una matriz cuadrada A. Las filas y columnas contienen los mismos elementos. La diagonal vale 1 porque un elemento es igualmente importante que sí mismo.
aij > 0 · aii = 1 · aji = 1 / aij
Si A es 3 veces más importante que B, la celda A/B vale 3 y la celda inversa B/A vale 1/3. Esta es la propiedad recíproca.
Ejemplo con tres criterios
Cómo se forma la matriz
Supongamos tres criterios: Producción (P), Seguridad (S) y Costo (C). Los juicios son: P domina moderadamente a S (3), P domina fuertemente a C (5) y S domina moderadamente a C (3).
| Producción | Seguridad | Costo | |
|---|---|---|---|
| Producción | 1 | 3 | 5 |
| Seguridad | 1/3 | 1 | 3 |
| Costo | 1/5 | 1/3 | 1 |
El usuario completa solamente una comparación por cada par. El simulador incorpora automáticamente la diagonal y los valores recíprocos.
Ejemplo de alternativas bajo un criterio
Matriz de comparación de equipos
Después de ponderar los criterios se construye una matriz cuadrada de alternativas para cada criterio. El siguiente ejemplo compara cuatro equipos únicamente respecto del criterio Impacto en producción.
| Alternativa | Bomba P-101 | Motor M-204 | Compresor C-301 | Cinta CT-02 |
|---|---|---|---|---|
| Bomba P-101 | 1 | 3 | 4 | 5 |
| Motor M-204 | 1/3 | 1 | 2 | 3 |
| Compresor C-301 | 1/4 | 1/2 | 1 | 2 |
| Cinta CT-02 | 1/5 | 1/3 | 1/2 | 1 |
Su vector propio local aproximado indica la prioridad de los equipos solamente bajo este criterio:
Bomba P-10154,6 %
Motor M-20423,2 %
Compresor C-30113,8 %
Cinta CT-028,4 %
El procedimiento se repite cuatro veces: una matriz de alternativas por cada criterio. Por eso se obtienen cuatro vectores propios locales, que luego se colocan como columnas de la matriz de síntesis.
Prioridades locales
Vector propio principal
El vector w transforma la matriz en pesos que suman 1 o 100 %. El simulador aplica el método de potencia: multiplica repetidamente la matriz por un vector, normaliza el resultado y continúa hasta que los valores convergen.
A · w = λmax · w
∑i=1n wi = 1
∑i=1n wi = 1
Para la matriz del ejemplo, el vector propio principal aproximado es:
Producción63,7 %
Seguridad25,8 %
Costo10,5 %
Estos valores expresan prioridad relativa dentro de esa etapa, no porcentajes físicos de producción, seguridad o costo.
Resultado global
Síntesis de criterios y alternativas
AHP calcula primero el vector propio de los criterios y después un vector propio local de alternativas para cada criterio. Estos vectores locales forman una matriz de prioridades. Al multiplicarla por el vector de criterios se obtiene el vector global de alternativas.
wglobal = Walternativas · wcriterios
Prioridad global(Ai) = ∑j=1m w(Cj) × w(Ai | Cj)
Prioridad global(Ai) = ∑j=1m w(Cj) × w(Ai | Cj)
La alternativa con el valor más alto en el vector global es la recomendada por el modelo. Puede ser muy favorable en un criterio y aun así no ocupar el primer lugar si ese criterio tiene poco peso.
Contenido del piloto
Cuatro criterios relevantes para cada objetivo
Los criterios no provienen de Saaty. Son una selección demostrativa de las dimensiones más influyentes para cada problema industrial:
| Objetivo | Criterios seleccionados | Alternativas demostrativas |
|---|---|---|
| Priorizar equipos | Impacto en producción; seguridad y ambiente; condición y probabilidad de falla; costo de intervención. | Bomba, motor, compresor y cinta transportadora. |
| Elegir estrategia | Reducción esperada del riesgo; impacto en disponibilidad; costo total; factibilidad de implementación. | Correctivo planificado, preventivo por tiempo, basado en condición y predictivo avanzado. |
| Responder a una anomalía | Seguridad y ambiente; falla inmediata; impacto en producción; daño potencial al activo. | Continuar y monitorear, reducir carga, cambiar a respaldo o detener controladamente. |
Son puntos de partida, no un estándar obligatorio. Para una decisión real deben validarse, modificarse o sustituirse con especialistas de mantenimiento, operaciones, seguridad, ambiente y finanzas. También debe comprobarse que sean comprensibles, independientes y suficientes para describir la decisión.
Control de calidad
Razón de consistencia (CR)
El CR revisa si los juicios son razonablemente coherentes. Una contradicción sería afirmar que A domina a B, B domina a C y luego C domina fuertemente a A.
λmax ≈ promedio((Aw)i / wi)
CI = (λmax − n) / (n − 1)
CR = CI / RI
CI = (λmax − n) / (n − 1)
CR = CI / RI
CI es el índice de consistencia; RI es el índice aleatorio de Saaty correspondiente al tamaño de la matriz.
CR ≤ 10 %: consistencia aceptable como regla práctica.
CR > 10 %: conviene revisar las comparaciones.
Un CR bajo no demuestra que los juicios sean correctos; solo indica coherencia interna.
Comprobación del resultado
Análisis de sensibilidad
Los controles deslizantes permiten modificar temporalmente el peso de un criterio. Los demás pesos se redistribuyen proporcionalmente para conservar el 100 % y el ranking se recalcula inmediatamente.
Este análisis ayuda a responder: ¿la alternativa ganadora se mantiene si cambian las prioridades? Si pequeñas variaciones cambian el primer lugar, la decisión es sensible y requiere mayor revisión.
Volver a la matriz de criterios descarta los ajustes temporales, recupera los pesos calculados por AHP y desplaza la pantalla hasta la matriz que completa el usuario.
Alcance
Cómo debe usarse el resultado
El primer lugar es la alternativa con mayor prioridad relativa bajo la estructura y los juicios ingresados. No equivale automáticamente a una orden de trabajo ni reemplaza requisitos legales, análisis de riesgo, inspecciones, datos de condición o restricciones presupuestarias.
Referencias metodológicas: Thomas L. Saaty, The Analytic Hierarchy Process—What It Is and How It Is Used (1987); Thomas L. Saaty, Decision Making with the Analytic Hierarchy Process (2008).